Вместо JObject.Parse(), кстати, можно использовать JOjbect.Load() - который Parse внутреннее и использует, но только в Load уже можно передать настроенный на парсинг DateTimeOffset JsonReader.
Вот текущая реализация Parse:

        public new static JObject Parse(string json, JsonLoadSettings? settings)
        {
            using (JsonReader reader = new JsonTextReader(new StringReader(json)))
            {
                JObject o = Load(reader, settings);

                while (reader.Read())
                {
                    // Any content encountered here other than a comment will throw in the reader.
                }

                return o;
            }
        }

А вот такой будет исправленная версия, поддерживающая парсинг в DateTimeOffset:

static JObject ParseWithDateTimeOffset(string json, JsonLoadSettings? settings)
{
    using (JsonReader reader = new JsonTextReader(new StringReader(json)))
    {
        reader.DateParseHandling = DateParseHandling.DateTimeOffset;
        JObject o = JObject.Load(reader, settings);

        while (reader.Read())
        {
            // Any content encountered here other than a comment will throw in the reader.
        }

        return o;
    }
}

И тогда результат выполнения кода:

var json = "{ \"Date\":\"2024-09-14T00:00:00+04:00\"}";
var jsonObject = ParseWithDateTimeOffset(json);

Console.WriteLine(jsonObject.ToString());

Будет:

{
  "Date": "2024-09-14T00:00:00+04:00"
}